Eugenio Azpeitia: modelos matemáticos para conocer el mundo de la biología

Comprender el mundo de la biología a través de las matemáticas ha sido parte del trabajo del doctor Eugenio Azpeitia desde que cursaba el doctorado, ya que a partir de entonces empezó a trabajar en modelos matemáticos computacionales para el estudio del desarrollo de las plantas. “Ése fue el momento en que hice esa conversión hacia la biología matemática”.

Sin embargo, Azpeitia, quien es biólogo egresado de la Facultad de Ciencias de la UNAM, reconoce que hay preguntas sobre biología que le atraen más.

“En realidad lo que me gusta es aproximarme a ellas a través de este tipo de modelación, que trata de entender cuáles son los mecanismos que regulan o que subyacen la dinámica espacial o temporal de diferentes procesos biológicos”.

Así, con el fin de desarrollar más su trabajo de investigación en el área de los modelos matemáticos es que decide realizar una estancia de investigación en Francia, en el Instituto Nacional de Investigación en Informática y Automatización (INRIA). Ahí conoce al doctor Christophe Godin, un matemático e investigador con quien trabajó en un proyecto enfocado en conocer la fractalidad de las plantas.

Según el diccionario de la Real Academia Española, un fractal es un objeto geométrico en el que una misma estructura, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas y tamaños.

Después de cuatro años de estar en el INRIA viajó a Suiza para realizar una segunda estancia posdoctoral con el doctor Andreas Wagner. Ahí trabajó durante dos años con procesos evolutivos, desarrollando modelos matemáticos computacionales.

Desde finales de 2019 se incorporó al grupo de investigadores del Centro de Ciencias Computacionales de la UNAM, en Morelia, en donde desarrolla líneas de investigación enfocadas en modelos mecanísticos dinámicos de procesos biológicos para entender cuáles son los mecanismos que regulan o controlan diferentes procesos biológicos.

Como parte de estas líneas de investigación continúa trabajando en el proyecto de fractales, pero también se ha enfocado en estudiar procesos de adaptación del daño en el DNA; el uso de suelo y sus afectaciones a nivel agronómico y ecológico, y la respuesta de las células a las diferentes señales que se encuentran en el ambiente.

“Lo que tienen en común estos proyectos es que todos hacen uso de las mismas herramientas matemáticas computacionales, que serían modelos mecanísticos dinámicos”, destaca el doctor Azpeitia.

Fractales en plantas

Cuando el doctor Azpeitia inició su estancia de investigación en el INRIA, en 2013, se incorporó a un proyecto que había iniciado cuatro años antes y que consistía en conocer cómo se forman estructuras fractales en un organismo biológico (como la coliflor romanesco; un vegetal cuya apariencia está integrada por conos de distintos tamaños, lo cual también termina dándole su forma cónica).

Esta investigación multinacional inició entre 2009 y 2010 de la mano de los investigadores franceses el doctor Christophe Godin, del Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique, y el doctor Francois Parcy, de Le Centre National de la Recherche Scientifique.

Cuando el doctor Azpeitia se unió al proyecto se hizo cargo de la parte matemática y computacional de la investigación, la cual concluyó aproximadamente en 2018. De forma simultánea se llevaron a cabo diversos trabajos de biología experimental hasta que finalmente se concluyó con la publicación del trabajo “Cauliflower fractal forms arise from perturbations of floral gene networks” en la revista Science (www.science.org/doi/10.1126/science.abg5999).

El doctor Azpeitia comparte que al inicio de esta investigación se sabía que las flores se transformaban en coliflores a partir de mutaciones, sin embargo, para conocer la estructura tipo fractal que tienen fue necesario realizar un modelo matemático para entender cómo era este proceso.

Entre las cosas que descubrieron es que estas estructuras tipo fractal se forman porque los meristemos (quienes producen los órganos de las plantas como hojas y flores) en su tránsito hacia convertirse en una flor fallan y generan más ramificaciones. Esto lo pueden hacer porque mantienen la “memoria” de su tránsito hacia ser una flor.

Asimismo, para que estas ramificaciones no formen una estructura esférica, como las de la coliflor que comúnmente conocemos en México, sino en triángulo (del tipo de la coliflor romanesca; consumida sobre todo en Europa y Estados Unidos), lo único que se tiene que hacer es acelerar la tasa de crecimiento de las ramas.

Red de genes

Uno de los aspectos que puede explicar por qué en la coliflor se forman estructuras tipo fractal es una red genética cuyos elementos están interconectados entre ellos. En este sentido, la modificación de un gen altera el sistema en su conjunto y genera un nuevo comportamiento del sistema, explica el doctor Azpeitia.

“Estos procesos son contextodependientes, es decir, dependen de cómo es que está la red de interacciones con la que se encuentran. En el caso de este modelo había una red de regulación genética que incluía cinco genes, pero también había otros factores que estaban involucrados y formaban parte de la red multiescala. Así, descubrimos que había procesos de desarrollo, del flujo de hormonas o de otras moléculas que tienen que moverse a través de la planta; había procesos de formación de nuevos órganos y todo esto podía modificar a la red genética y ésta, a su vez, podría modificar cómo es que estos procesos estaban ocurriendo”.

Además de entender estas estructuras fractales, a través del uso de estos modelos matemáticos computacionales es posible tener una comprensión más clara de diferentes procesos del crecimiento de los cultivos de vegetales y controlar, hasta cierto nivel, su geometría.

Asimismo, este modelo matemático muestra otras aristas más enfocadas en la biología básica. Al respecto el investigador destaca:

“Están todas estas ideas de que las modificaciones que se deberían de dar en los organismos por la evolución deberían de ser pequeñas porque si las modificaciones son muy grandes lo más probable es que van a ser desastrosas y a tener efectos perjudiciales y, por lo tanto, es difícil que evolucionen a través de cambios grandes. Sin embargo, este modelo muestra que en realidad a veces pequeños cambios genéticos pueden producir grandes cambios que no necesariamente van a tener consecuencias terribles”.

Producto de esta investigación, el doctor Eugenio Azpeitia recibirá a finales de junio de este año el premio “Les grandes avancées françaises en Biologie”, el cual otorga la Academia de Ciencias de Francia a los jóvenes investigadores o primeros autores de publicaciones internacionales con los avances más importantes en biología en los que hubo participación de alguna institución francesa.

“Alguien te tiene que postular, y me postuló Christophe Godin, lo cual agradezco mucho, porque él tiene una trayectoria muy larga y publicaciones muy importantes cada año… Que haya seleccionado el trabajo que hicimos juntos, para mí, es un reconocimiento”, concluye el biólogo galardonado.