Modelo matemático revela la organización política de Teotihuacán

Teotihuacán fue una ciudad multiétnica en la que llegaron a vivir más de 100 mil personas, en un espacio de alrededor de 20 kilómetros cuadrados. Fue considerada la ciudad más grande de Mesoamérica y su mayor apogeo lo vivió en el año 300 d.C. Desconocemos cómo funcionaba social y políticamente esta gran urbe, ya que no hay evidencia escrita que narre su historia.

A diferencia de otras culturas, como la de los mayas en la que se conoce de la existencia de un gobernante como Pacal y se tiene testimonio de ésta a través de los textos, en Teotihuacán uno de los mayores misterios es la conformación de su gobierno.

Algunos arqueólogos plantean que solo un líder muy poderoso pudo haber dirigido una ciudad tan grande y compleja como ésta. Otros sugieren que pudo haber existido un co-gobierno.

Investigadores del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS) y del Instituto de Investigaciones Antropológicas (IIA) de la UNAM desarrollaron el primer modelo matemático de la organización política de Teotihuacán, a través del cual se demuestra que un co-gobierno distribuido e integrado por individuos egoístas del mismo nivel social podría haber logrado una autogestión óptima, e incluso, la ausencia de un control centralizado por gobernantes poderosos o un extenso aparato burocrático.

“Es una ciudad grande, de la cual no se conocen representaciones de gobernantes, entonces cómo podemos explicar la complejidad de la ciudad sin éstos. Ese es el reto”, explicó el doctor Tom Froese, del IIMAS.

Interacciones entre nodos

Para realizar dicho modelo matemático se eligió como objeto de estudio los llamados conjuntos de tres templos (generalmente integrados por uno grande y dos más pequeños), los cuales son representativos de la arquitectura de Teotihuacan. A lo largo de los 20 kilómetros que componen la ciudad se han identificado 22 y cada uno es integrado por tres nodos importantes de la red social.

En el trabajo realizado por los doctores Tom Froese y Carlos Gershenson del IIMAS, en colaboración con la doctora Linda R. Manzanilla, del IIA, se expone que estos conjuntos de tres templos representaban una división administrativa de los barrios que integraban la ciudad durante su periodo inicial.

Es posible que estuvieran integrados por diversos grupos migrantes, que sirvieran como lugares para llevar a cabo cultos y como espacios para intercambiar productos, como lo ha demostrado la doctora Manzanilla en el centro de barrio de Teopancazco. Aunque su función y estatus siguen siendo debatidos.

Este conjunto de tres templos fue representado en el modelo propuesto por los investigadores con la Red de Hopfield, que es una red neuronal en la que las neuronas de la red están conectadas, se adaptan y retroalimentan de las demás hasta alcanzar un punto de equilibrio.

Tomando esto como base, el doctor Tom Froese explicó que se eligieron los conjuntos de tres templos y fueron representados como nodos que están fuertemente conectados. Es decir, es posible que cada templo tuviera un representante y en conjunto los tres representaban a su barrio, de esta manera, habría 66 individuos del mismo nivel social y con un comportamiento egoísta que permitiría que cada conjunto de la red se conectara con el de otro barrio, hasta lograr una autogestión óptima incluso sin haber un solo gobernante.

El comportamiento de cada nodo puede tener dos estados (que pueden ser interpretados como dos acciones diferentes, por ejemplo, vender o comprar). También hay dos tipos de cambio en la red. En el primero, cada nodo tiene como fin ver qué hacen los otros y a partir de eso ver cómo pueden cambiar su comportamiento para coordinar lo mejor posible con ellos.

El segundo mecanismo se llama aprendizaje, el cual consiste en que a través del tiempo pueden cambiar los pesos entre las conexiones para evitar siempre estar en conflicto con el otro. Los dos cambios proceden de la perspectiva de cada nodo y cada uno de ellos sólo quiere aumentar su propia ganancia, sin altruismos para los otros.

En una segunda versión del modelo se trató de adaptar la conexión entre nodos, a partir de una división más grande que incluía los cuatro distritos que integran la ciudad de Teotihuacan, como sugiere la doctora Manzanilla. De esta manera, se buscó explicar si había una interacción coordinada entre los barrios de los distintos distritos y se encontró que era más probable que hubiera mayor coordinación entre barrios de un mismo distrito.

Integración del ritual al modelo

Una de las hipótesis que se manejan en el modelo, y que pudo haber contribuido a lograr una autogestión óptima en la sociedad teotihuacana, fue el ritual como una fuerza unificadora de la comunidad y que a su vez permitía que hubiera una coexistencia en paz.

A través del ritual por unas horas se dejan de lado las restricciones y las normas sociales. Tom Froese señaló que se conocen tres fases del ritual: una de desconexión, en la que el individuo se prepara para salir de su vida cotidiana; la segunda son los rituales de la antiestructura y, por último, se encuentran aquellos relacionados con la reincorporación a las actividades cotidianas. En otras palabras, los rituales de la comunidad permiten que la red social temporalmente explore partes no-ordinarias de su espacio de estados.

“Eso es muy estricto, porque si no el mecanismo de auto-organización de la red política no funciona y podemos mostrarlo con nuestro modelo. Por otro lado, si hacemos los rituales con demasiada frecuencia el sistema es un estado caótico; necesitamos que pase suficiente tiempo entre un ritual y otro para que el sistema se pueda cambiar y adaptar otra vez”, precisó el investigador.

No obstante, con este modelo se pretende demostrar que el comportamiento individual entre barrios, los cambios entre las conexiones entre éstos a través del tiempo y las escalas de tiempo entre rituales permiten que haya una auto-optimización de la sociedad.

Por último, comentó que el modelo ha permitido conocer que quizá uno de los factores de la desintegración de la ciudad, en tiempos tardíos, es que al ser los distritos demasiado independientes entre sí no hay una coordinación que los integre y no alcanzan un equilibrio.

El artículo, donde se profundiza en estos estudios, fue publicado con acceso abierto en el sitio web de la revista PLOS ONE. Se puede consultar en: http://dx.plos.org/10.1371/journal.pone.0109966